Question

1) Сумма двух чисел равна 17, а их разность равна 7. Найдите эти числа. 2) Семь альбомов и две тетради стоят вместе 111 руб, а пять альбомов и три тетради стоят 84 руб. Сколько стоит один альбом и сколько стоит одна тетрадь? СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

Ответ:1) 12 и 5. 12+5=17; 12-5=7.

2)Пусть x-альбом; y-тетрадь.

Составим систему уравнений:

7x+2y=111 |*-3

5x+3y=84 |*2

-21x-6y=-333

10x+6y=168

-11x=-165

x=15

Объяснение:

Answer 2

1. Пусть первое число обозначается как $x$, а второе как $y$. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

$$\begin{align*} x + y &= 17 \quad \text{(сумма чисел равна 17)} \\ x - y &= 7 \quad \text{(разность чисел равна 7)} \end{align*}$$

Решим эту систему уравнений методом сложения:

Сложим обе уравнения:

$$(x + y) + (x - y) = 17 + 7$$

Упростим:

$$2x = 24$$

Разделим на 2:

$$x = 12$$

Теперь, найдем значение $y$, подставив $x = 12$ в одно из начальных уравнений, например, в $x + y = 17$:

$$12 + y = 17$$

$$y = 17 - 12$$

$$y = 5$$

Итак, первое число $x = 12$, второе число $y = 5$.

2. Пусть стоимость одного альбома обозначается как $a$, а стоимость одной тетради как $t$. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

$$\begin{align*} 7a + 2t &= 111 \\ 5a + 3t &= 84 \end{align*}$$

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 3 и второе на 2, чтобы избавиться от переменной $t$:

$$\begin{align*} 21a + 6t &= 333 \\ 10a + 6t &= 168 \end{align*}$$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$$(21a + 6t) - (10a + 6t) = 333 - 168$$

Упростим:

$$11a = 165$$

Разделим на 11:

$$a = 15$$

Теперь, найдем значение $t$, подставив $a = 15$ во второе из начальных уравнений:

$$5a + 3t = 84$$

$$5(15) + 3t = 84$$

$$75 + 3t = 84$$

$$3t = 9$$

$$t = 3$$

Итак, стоимость одного альбома $a = 15$ рублей, а стоимость одной тетради $t = 3$ рубля.