Question

Найти производные функций y=x^3+x-6 y=-1/x^3+1/x+1 И объясните пожалуйста, будьте добры, а то я дуб дубом

Answer 1

Решение
1)  y =x^3+x-6
y=x^3 Находим производную по формуле степенной функции
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем: 3х∧2
производная от х равна 1
Производная от 6 как от постоянной равна 0
Получаем производную от данной функции:
3х∧2 + 1
2) y= -1/x^3+1/x+1
Вначале преобразуем нашу функцию:
у = - х∧(- 3) + х∧(- 1) + 1
Находим производную от ( - х∧(- 3))  по формуле степенной функции 
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем:  -3х∧(-3+1) =-3х∧(-4) = - 3/х∧4
Находим производную от(х∧(- 1))  по формуле степенной функции 
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем: - х∧(-2) = -1/√х
Производная от1 как от постоянной равна 0
Получаем производную от данной функции:
- 3/х∧4 +  -1/√х

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций.

1) Для функции y = x^3 + x - 6: Производная функции y по x равна 3x^2 + 1. Это можно найти, применяя правило степенной функции (взятие производной каждого члена функции по отдельности) и правило сложения производных.

2) Для функции y = -1/x^3 + 1/x + 1: Производная функции y по x равна 3/x^4 - 1/x^2. Это можно найти, используя правило дифференцирования обратной функции (применяя правило степенной функции и правило вычитания производных).

Надеюсь, это поможет вам понять процесс нахождения производных функций. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.