Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {1\3z−1\2y=1 6z−10y=9 Смотреть ответ irinayurievna2029 irinayurievna2029 Ответ: Для решение системы уравнений x - 4y = 9; 3x + 2y = 13, нужно использовать метод алгебраического сложения. Начнем мы с того, что умножим второе уравнение системы на 2 и получим: x - 4y = 9; 6x + 4y = 26; Сложим почленно два уравнения системы и получим уравнение: 6x + x = 9 + 26; 2y = 13 - 3x. Из первого уравнения системы ищем переменную x: x(6 + 1) = 35; 7x = 35; x = 35 : 7; x = 5. Система уравнений: x = 5; y = (13 - 3x)/2; Подставляем значения во второе уравнение: x = 5; y = (13 - 3 * 5)/2 = (13 - 15)/2 = -2/2 = -1. Ответ: (5; -1). Объяснение:

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, давайте приступим к следующим шагам:

Система уравнений:

1. 1/3z - 1/2y = 1
2. 6z - 10y = 9

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей:

1. (6/3)z - (6/2)y = 6
2. 2z - 3y = 6

Шаг 2: Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением: 2z - 3y + 6z - 10y = 6 + 9

Шаг 3: Упростим уравнение: (2z + 6z) - (3y + 10y) = 15

Шаг 4: Продолжим упрощение: 8z - 13y = 15

Теперь у нас есть новое уравнение: 8z - 13y = 15

Шаг 5: Решим полученное уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно z: 8z = 15 + 13y

Шаг 6: Разделим обе стороны на 8: z = (15 + 13y)/8

Теперь у нас есть значение z в терминах переменной y.

Шаг 7: Теперь мы можем использовать это выражение для z и подставить его в первое уравнение для нахождения y: 1/3z - 1/2y = 1

1/3((15 + 13y)/8) - 1/2y = 1

Шаг 8: Умножим обе стороны на 24 (наименьшее общее кратное 3 и 8), чтобы избавиться от дробей: 8((15 + 13y)/8) - 12y = 24

Шаг 9: Упростим уравнение: 15 + 13y - 12y = 24

Шаг 10: Решим полученное уравнение относительно y: 15 + y = 24

Шаг 11: Выразим y: y = 24 - 15 y = 9

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем использовать его, чтобы найти z: z = (15 + 13y)/8 z = (15 + 13*9)/8 z = (15 + 117)/8 z = 132/8 z = 16.5

Итак, решение системы уравнений: z = 16.5 y = 9

Пожалуйста, проверьте результаты, так как могли быть допущены ошибки при расчетах.