Question

(х+1)^2-х(х-1)<5+х. 4х+3>х-4

Answer 1

(х+1)²-х(х-1)<5+х
_____________
(х+1)²=х²+2х+1
-х(х-1)= -х²+х
______________
х²+2х+1-х²+х<5-х
х²+2х-х²+х+х<5-1
4х<4
х<4/4
х<1
Ответ: х€(-бесконечности; 1)

4х+3>х-4
4х-х>-4-3
3х>-7
х> -7/3
х> - 2 1/3
Ответ: х€( - 2 1/3;+бесконечности)

Answer 2

Давайте решим это неравенство поэтапно.

Начнем с первого неравенства:

(х+1)^2 - х(х-1) < 5 + х + 4х + 3

Сначала раскроем скобки:

х^2 + 2х + 1 - х^2 + х < 5 + 5х

Упростим:

3х + 1 < 5 + 5х

Перенесем все члены с х на одну сторону уравнения:

3х - 5х < 5 - 1

-2х < 4

Теперь разделим обе части неравенства на -2 (обратите внимание, что мы меняем направление неравенства, когда делим на отрицательное число):

х > 4 / -2

х > -2

Таким образом, первое неравенство выполняется, когда х больше -2.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

3 > х - 4

Добавим 4 к обеим сторонам:

7 > х

То есть, второе неравенство выполняется, когда х меньше 7.

Итак, решение системы неравенств:

-2 < х < 7