Question

(x^2-5x)^2-x^2(x-2)(x+2)+5x(2x^2-12) упростите выражение прошу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(x^{2}-5x) ^{2}-x^{2} (x-2)(x+2)+5x(2x^{2} -12) = x^{4} -2*x^{2} *5x+(5x)^{2} -x^{2} (x^{2} -4)+5x*2x^{2} -5x*12=x^{4} -10*x^{3} +25x^{2}-x^{4} +4x^{2} +10x^{3} -60x=29x^{2} -60x=x(29x-60)$

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения шаг за шагом. Выражение, которое мы будем упрощать, имеет следующий вид:

(x^2 - 5x)^2 - x^2(x - 2)(x + 2) + 5x(2x^2 - 12)

Разложение квадрата

Первым шагом, мы можем разложить квадрат (x^2 - 5x)^2. Для этого мы умножим (x^2 - 5x) на себя:

(x^2 - 5x) * (x^2 - 5x) = x^4 - 10x^3 + 25x^2

Упрощение произведения

Затем, упростим произведение x^2(x - 2)(x + 2). Для этого, мы раскроем скобки и умножим все члены:

x^2(x - 2)(x + 2) = x^2(x^2 - 2x + 2x - 4) = x^2(x^2 - 4)

= x^4 - 4x^2

Упрощение произведения

Далее, упростим произведение 5x(2x^2 - 12). Раскроем скобки и умножим все члены:

5x(2x^2 - 12) = 10x^3 - 60x

Сложение всех частей

Теперь, сложим все полученные части вместе:

(x^4 - 10x^3 + 25x^2) - (x^4 - 4x^2) + (10x^3 - 60x)

Внимательно смотрим на знаки при суммировании. Заметим, что кубические члены (-10x^3 и 10x^3) сокращаются, оставляя только квадратичные и линейные члены:

-10x^3 + 10x^3 = 0

Теперь, оставшиеся члены:

25x^2 - 4x^2 = 21x^2

И

-60x

Итак, окончательное упрощенное выражение будет следующим:

21x^2 - 60x