Question

9x^2-12x+5 выделение квадрата двучлена помогите решить

Answer 1

Ответ:

Уменьшите вдвое коэффициент x, а затем возведите в квадрат

12

2

=

6

6

2

=

36

(

3

х

-

6

)

2

-

36

+

5

Объяснение:

Answer 2

Для выделения квадрата из данного двучлена 9x^2 - 12x + 5, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

Шаг 1: Рассмотрим первые два члена, 9x^2 - 12x, и попробуем выделить квадратный трехчлен из них. Мы можем сделать это, половив коэффициент при x во втором члене (12x) и возвести результат в квадрат.

(9x^2 - 12x) = 9x^2 - 2 * 3 * 2x = (3x)^2 - 2 * 3 * 2x

Шаг 2: Теперь добавим и вычтем полученный квадратный трехчлен в исходном выражении:

9x^2 - 12x + 5 = (3x)^2 - 2 * 3 * 2x + 5

Шаг 3: Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:

9x^2 - 12x + 5 = (3x)^2 - 2 * 3 * 2x + 5 + (3x)^2 - 2 * 3 * 2x

Шаг 4: Разделим полученное выражение на две части:

9x^2 - 12x + 5 = [(3x)^2 - 2 * 3 * 2x] + [(3x)^2 - 2 * 3 * 2x]

Шаг 5: Теперь мы можем выделить квадрат из каждой части:

9x^2 - 12x + 5 = (3x^2 - 2 * 3 * 2x) + (3x^2 - 2 * 3 * 2x)

Шаг 6: Преобразуем каждую часть:

9x^2 - 12x + 5 = (3x^2 - 2 * 3 * 2x) + (3x^2 - 2 * 3 * 2x) 9x^2 - 12x + 5 = (3x^2 - 2 * 3 * 2x) + (3x^2 - 2 * 3 * 2x)

Шаг 7: Теперь каждая часть представляет собой квадратный трехчлен:

9x^2 - 12x + 5 = (3x - 3)^2 + (3x - 3)^2

Шаг 8: У нас есть два одинаковых квадрата:

9x^2 - 12x + 5 = 2(3x - 3)^2

Таким образом, квадрат двучлена 9x^2 - 12x + 5 можно выделить как 2(3x - 3)^2.