Question

1)найдите угловой коэффицент касательной к кривой y=x^2/2 в точке с абсциссой х0=8 как вообще решать касательные?

Answer 1

Уравнение касательной: $Y=y(x_{0})+y'(x_{0})*(x-x_{0})$
Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания: $k=y'(x_{0})$
$y(x_{0})=y(8)= \frac{8^{2}}{2}=32$
$y'(x)=\frac{1}{2}*2x=x$
$k=y'(8)=8$ - угловой коэффициент касательной

$Y=32+8*(x-8)=8x+32-64=8x-32$ - это уравнение касательной

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к кривой в точке с абсциссой х0=8, нужно сначала найти производную функции y=x^2/2.

Производная функции y=x^2/2 равна y'=x. Теперь найдем значение производной в точке х0=8: y'(8)=8.

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в данной точке, то есть k=8.

Чтобы решать подобные задачи нахождения углового коэффициента касательной, нужно знать производные функций и использовать их для нахождения значения производной в данной точке. Угловой коэффициент касательной показывает угол наклона касательной к кривой в данной точке.