Question

РЕШИТЬ ДРОБНУЮ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙX = 1Y102 69.1-X = 1(0.5-Y) 40 2

Answer 1

Находим общий знаменатель у первого уравнения системы - он равен 102. у второго равен 40. в итоге получается система
х=17у,
9,1-х=10-20у.

далее методом подстановки(не система):
9,1-17у=10-20у,
3у=0,9
у=0,3.

х=17у
х=17*0,3=5,1.

Ответ: (5,1 ; 0,3)

Answer 2

Для решения данной дробной системы уравнений, нам потребуется найти значения переменных X и Y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Дано уравнение: X + 1/(Y-102) + 69.1 - X = 1/(0.5-Y) + 40 + 2

Давайте начнем с упрощения данного уравнения:

X - X + 1/(Y-102) - 1/(0.5-Y) = 40 + 2 - 69.1

Обратите внимание, что термины X и -X взаимно уничтожаются, поэтому мы можем их удалить из уравнения:

1/(Y-102) - 1/(0.5-Y) = -27.1

Теперь, чтобы избавиться от дробей, домножим оба выражения на общий знаменатель (Y-102)(0.5-Y):

(0.5-Y) - (Y-102) = -27.1(Y-102)(0.5-Y)

Раскроем скобки:

0.5 - Y - Y + 102 = -27.1(Y-102)(0.5-Y)

102 - 2Y + 0.5 = -27.1(Y-102)(0.5-Y)

102 - 2Y + 0.5 = -27.1(0.5Y - 51)(0.5-Y)

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю и раскроем скобки:

102 - 2Y + 0.5 = -27.1(0.25Y - 25.5 - 0.5Y + 51)

102 - 2Y + 0.5 = -27.1(-0.25Y + 25.5 - 0.5Y + 51)

102 - 2Y + 0.5 = 27.1(0.25Y - 25.5 + 0.5Y - 51)

102 - 2Y + 0.5 = 27.1(0.75Y - 75.5)

102 - 2Y + 0.5 = 20.325Y - 2046.05

Теперь соберем все переменные на одной стороне уравнения:

20.325Y + 2Y = 102 + 0.5 + 2046.05

22.325Y = 2148.55

И наконец, найдем значение переменной Y:

Y = 2148.55 / 22.325

Y ≈ 96.29

Теперь, чтобы найти значение переменной X, мы можем использовать любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

X + 1/(Y-102) + 69.1 - X = 1/(0.5-Y) + 40 + 2

Подставим значение Y:

X + 1/(96.29-102) + 69.1 - X = 1/(0.5-96.29) + 40 + 2

Упростим:

1/(96.29-102) = 1/(-95.79)

Теперь уравнение принимает вид:

X + 1/(-95.79) + 69.1 - X = 1/(0.5-96.29) + 40 + 2

Сокращаем сложение и вычитание:

1/(-95.79) + 69.1 = 1/(0.5-96.29) + 40 + 2

Теперь найдем значение правой части уравнения:

1/(0.5-96.29) = 1/(-95.79)

Теперь уравнение принимает вид:

1/(-95.79) + 69.1 = 1/(-95.79) + 40 + 2

Упростим:

69.1 = 40 + 2

69.1 = 42

Очевидно, что это уравнение не имеет решений. Вероятно, в исходной системе уравнений была допущена ошибка. Проверьте исходные данные и уравнения, чтобы убедиться, что они записаны правильно.