Question

Дана функция y=4/x+5x^2.Найти y'(1)

Answer 1

Объяснение:

${(\frac{4}{x} )}^{ - } = 4{( \frac{1}{x} ) }^{ - } = - \frac{4}{ {x}^{2} } \\ (5 { {x}^{2} )}^{ - } = 10x \\ {y}^{ - } = - \frac{4}{ {x}^{2} } + 10x \\ {y}^{ - } (1) = - \frac{4}{ {1}^{2} } + 10 \times 1 = - 4 + 10 = 6$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 4/x + 5x^2 по x, сначала найдем производные обоих слагаемых и затем сложим их.

1. Для первого слагаемого (4/x) используем правило степенной функции и правило дифференцирования обратной функции: (4/x)' = -4/x^2

2. Для второго слагаемого (5x^2) используем правило степенной функции: (5x^2)' = 10x

Теперь сложим производные обоих слагаемых, чтобы найти производную функции y:

y'(x) = (-4/x^2) + 10x

Теперь найдем значение производной при x = 1:

y'(1) = (-4/1^2) + 10*1 y'(1) = -4 + 10 y'(1) = 6

Итак, y'(1) равно 6.