Question

Четырёхуголник описан около окружности. AB=11, ВС=7, CD=13. Найдите AD

Answer 1

Ответ: AD=17

Объяснение:

AB+CD=BC+AD, то есть 11+13=7+AD

получается что  24-7=17

Answer 2

Чтобы найти длину стороны AD четырёхугольника, описанного около окружности, можно воспользоваться свойствами таких четырёхугольников. В данном случае, четырёхугольник ABCD является трапецией (параллелограммом), так как его противоположные стороны параллельны (AB || CD и BC || AD). Также, известно, что противоположные углы четырёхугольника, описанного около окружности, суммируются до 180 градусов.

Из этого мы можем использовать свойство трапеции, что сумма длин оснований умноженная на высоту делена на 2 равна площади трапеции. В данном случае, одно из оснований - AB, а другое - CD. Высотой трапеции будет AD.

Сначала найдем высоту AD:

AB + CD = 11 + 13 = 24 Высота AD = 2 * Площадь трапеции / (AB + CD)

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно найти высоту AD. Площадь трапеции можно найти как произведение средней линии (среднего отрезка BC) и высоты AD:

Площадь трапеции = (BC * AD) / 2

Теперь, подставим значения:

2 * Площадь трапеции = (AB + CD) * AD

2 * Площадь трапеции = 24 * AD

AD = (2 * Площадь трапеции) / 24

AD = (Площадь трапеции) / 12

Теперь давайте найдем площадь трапеции. Мы знаем, что BC = 7, AB = 11, и CD = 13. Чтобы найти длину средней линии BC, используем теорему Пифагора, так как ABC является прямоугольным треугольником:

BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 11^2 - 7^2 BC^2 = 121 - 49 BC^2 = 72 BC = √72 BC = 6√2

Теперь, используя BC, мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = (BC * AD) / 2 Площадь трапеции = (6√2 * AD) / 2 Площадь трапеции = 3√2 * AD

Теперь мы можем найти AD:

AD = (Площадь т