Question

Упростите: 1)(3√ 5 + 2√ 10)^2 2)(√ 7 - √ 12) * (√ 7 + 3√ 3) ^ - это степень * - это умножение Помогите пожалуйста, очень надо

Answer 1

$(3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{10} ) {}^{2} = 45 + 12 \sqrt{50} + 40 = 45 + 60 \sqrt{2} + 40 = 85 + 60 \sqrt{2}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим выражением. Давайте разберем его поэтапно:

1) Начнем с первого слагаемого: (3√+5+2√+10)^2

Для начала, внутри скобок можно выполнить сложение и вычитание. У нас есть два слагаемых с корнями √, поэтому мы можем объединить их:

(3√ + 2√) + (5 + 10)

Это дает нам:

5√ + 15

Теперь мы можем возвести это в квадрат:

(5√ + 15)^2

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулу квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае, a = 5√ и b = 15. Подставим значения в формулу:

(5√)^2 + 2(5√)(15) + 15^2

Раскроем скобки и упростим:

25√^2 + 150√ + 225 + 150√ + 225

Теперь упрощаем:

25(√)^2 + 300√ + 450

У нас есть (√)^2, что равно просто √. Поэтому:

25√ + 300√ + 450

Теперь мы можем объединить слагаемые с корнями:

325√ + 450

2) Перейдем ко второму слагаемому: (√+7) * (√+12)

Мы можем использовать формулу для умножения двух скобок:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

В нашем случае, a = √, b = 7, c = √ и d = 12. Подставим значения в формулу:

(√ * √) + (√ * 12) + (7 * √) + (7 * 12)

Упрощаем:

√^2 + 12√ + 7√ + 84

Мы знаем, что (√)^2 = √, поэтому:

√ + 12√ + 7√ + 84

Теперь объединяем слагаемые с корнями:

20√ + 84

3) Теперь вычислим степень: (√+7) ^ (√+3)

Вычисление степени с корнем может быть сложным. Если вы имели в виду возведение в степень с целым показателем, то вычисление будет проще. Если же вы имели в виду возведение в степень с дробным или нецелым показателем, то требуется использовать специальные математические функции или приближенные методы. Пожалуйста, уточните, какую степень вы хотите вычислить.

4) В конечном итоге, у нас есть выражение:

(325√ + 450) + (20√ + 84)

Мы можем объединить слагаемые с корнями:

345√ + 534

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.