Question

Решите пожалуйста 2 примера (через дискреминант) 4x+4x^2+1=0 3y^2+7y-6=0 Заранее спасибо! Решите как можно быстрее, и главное - правильно! Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

4 x2 +4 x + 1 = 0  

D=42 - 4·4·1=0

x = -1/2

3 x2 +7 x + 6 = 0  

D=72 - 4·3·6=-23

на это уравнение ответ в приложенной картинке

Answer 2

4x+4x²+1=0

х₁,₂=(-2±√(4-4))/4=-0.5, но проще не через дискриминант, т.к. это (2х+1)²=0⇒2х+1=0; х=-0.5

2) 3y²+7y-6=0; у₁,₂=(-7±√(49+72))/6=((-7±11)/6; у₁=4/6=2/3

у₂=-3

Answer 3

Для решения уравнений через дискриминант, мы используем следующую формулу:

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Затем используем дискриминант для нахождения корней:

1. Решим уравнение 4x + 4x^2 + 1 = 0.

Сначала определим a, b и c: a = 4 b = 4 c = 1

Теперь найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4 * 4 * 1 D = 16 - 16 D = 0

Дискриминант D равен нулю.

Теперь мы используем значение D, чтобы найти корни:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-4 + √0) / (2 * 4) x2 = (-4 - √0) / (2 * 4)

x1 = (-4) / 8 x2 = (-4) / 8

x1 = -1/2 x2 = -1/2

Уравнение имеет один корень: x = -1/2.

2. Теперь решим уравнение 3y^2 + 7y - 6 = 0.

Определим a, b и c: a = 3 b = 7 c = -6

Теперь найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 7^2 - 4 * 3 * (-6) D = 49 + 72 D = 121

Теперь используем значение D, чтобы найти корни:

y1 = (-b + √D) / (2a) y2 = (-b - √D) / (2a)

y1 = (-7 + √121) / (2 * 3) y2 = (-7 - √121) / (2 * 3)

y1 = (-7 + 11) / 6 y2 = (-7 - 11) / 6

y1 = 4/6 y2 = -18/6

y1 = 2/3 y2 = -3

Уравнение имеет два корня: y1 = 2/3 и y2 = -3.

Таким образом, корни уравнений:

1. 4x + 4x^2 + 1 = 0: x = -1/2.
2. 3y^2 + 7y - 6 = 0: y1 = 2/3 и y2 = -3.