Question

Відомо, що 2 банки фарби і 3 банки олії коштували 32 грн. Після того як фарба подешевшала на 50 %, а олія подорожчала на 40%, за 6 банок фарби і 5 банок олії заплатили 58 грн. Знайдіть початкову вартість 1 банки фарби і 1 банки олії

Answer 1

Нехай одна банка фарби коштувала х грн , а олії - у грн.Тоді 2х+3у=32. Після зміни цін одна банка фарби стала коштувати 0,5х грн., а одна банка олії – 1,4у грн. Тоді 0,5х•6+1,4у•5=58, або 3х+7у=58. Маємо систему:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку розглянемо перше рівняння, яке вказує, що 2 банки фарби і 3 банки олії коштують 32 грн. Далі, ми маємо друге рівняння, яке говорить про ціну після змін. Фарба подешевшала на 50%, а олія подорожчала на 40%. Зараз нам потрібно знайти початкову вартість однієї банки фарби і однієї банки олії.

Розв'язок:

1. Позначимо вартість однієї банки фарби як "х" грн. 2. Вартість однієї банки олії буде "у" грн.

За першим рівнянням ми маємо: 2x + 3y = 32 (рівняння 1)

Після змін цін, ми маємо: Фарба подешевшала на 50%, тому нова ціна фарби становить 0.5x грн. Олія подорожчала на 40%, тому нова ціна олії становить 1.4y грн.

За другим рівнянням ми маємо: 6(0.5x) + 5(1.4y) = 58 (рівняння 2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Розв'яжемо її.

Розв'язання:

З рівняння 1: 2x + 3y = 32

З рівняння 2: 6(0.5x) + 5(1.4y) = 58

Спростимо рівняння 2: 3x + 7y = 58

Тепер ми маємо систему рівнянь: 2x + 3y = 32 3x + 7y = 58

Розв'яжемо цю систему рівнянь.