Question

Докажите что прямые 5х+11у=8 и 10х -7у = 74 пересекаются в точке а (6;-2)

Answer 1

5*6+11*(-2)=30-22=8, значит точка а (6;-2)принадлежит прямой 5х+11у=8

 

10*6-7*(-2)=60+14=74, значит точка а (6;-2) принадлежит прямой 10х -7у = 74

 

точка а (6;-2) принадлежит обеим прямым, значит они пересекаются в этой точке. доказано

Answer 2

подставляем под х=6 под у=-2

5х+11у=8                      10х-7у=74

(5*6)+(11*(-2))=8           (10*6)-(7*(-2))=74

30+(-22)=8                     60-(-14)=74

8=8                                74=74

Answer 3

Чтобы доказать, что две прямые пересекаются в заданной точке, мы можем подставить координаты этой точки в уравнения прямых и проверить их справедливость.

У нас есть две прямые: Прямая 1: 5x + 11y = 8 Прямая 2: 10x - 7y = 74

Мы должны проверить, выполняются ли эти уравнения для точки A(6, -2).

Подстановка координат

Для прямой 1: 5 * 6 + 11 * (-2) = 30 - 22 = 8 Уравнение выполняется для точки A.

Для прямой 2: 10 * 6 - 7 * (-2) = 60 + 14 = 74 Уравнение также выполняется для точки A.

Заключение

Оба уравнения выполняются для заданной точки A(6, -2), поэтому мы можем заключить, что данные прямые пересекаются в точке A(6, -2).