Question

На контрольной работе по математике, которую писали 39 учеников было предложено три задачи . Оказалось, что каждый ученик решил либо одну задачу либо все три. При этом первую задачу решило-25 учеников, вторую-21 ученик, а третью- 19 учеников. Сколько учеников решило одну и все три задачи. РЕШИТЕ СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЯ ПЛИЗ​

Answer 1

Ответ:

26 учеников по одной задаче

13 учеников по три задачи

Объяснение:

x+y=39

x+3y=25+21+19

x=39-y

39-y+3y=65

39+2y=65

2y=65-39

2y=26

y=26/2

y=13 учеников  все 3 задачи

х=39-13=26 учеников 1 задачу

проверка

25-13=12 учеников 1 первую задачу

21-13=8 учеников 1 вторую задачу

19-13=6 учеников 1 третью задачу

12+8+6=26 учеников по одной задаче

Answer 2

Давайте обозначим следующие множества:

• A: количество учеников, решивших первую задачу (25 учеников).
• B: количество учеников, решивших вторую задачу (21 ученик).
• C: количество учеников, решивших третью задачу (19 учеников).
• X: количество учеников, решивших только одну задачу.
• Y: количество учеников, решивших все три задачи.

Мы знаем, что каждый ученик решил либо одну задачу, либо все три, и у нас есть 39 учеников. Таким образом, мы можем записать первое уравнение:

X + Y = 39

Теперь давайте рассмотрим, сколько учеников решили каждую задачу. Мы знаем, что общее количество учеников, решивших задачу A или B или C, должно быть равно 39. Мы также знаем, что количество учеников, решивших только одну задачу, равно X. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

A + X = 39 (ученики, решившие задачу A или только ее) B + X = 39 (ученики, решившие задачу B или только ее) C + X = 39 (ученики, решившие задачу C или только ее)

Теперь давайте рассмотрим количество учеников, решивших все три задачи. Мы знаем, что каждый из них также решил каждую из задач A, B и C. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

A + B + C - 2Y = 39 (ученики, решившие все три задачи)

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с пятью неизвестными (X, Y, A, B и C). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y.

Пожалуйста, обратитесь к математическому программному обеспечению или калькулятору, чтобы решить эту систему уравнений, так как она сложнее для решения вручную.