Question

В математической олимпиаде участвовали 100 школьников. Было предложено четыре задачи. Первую задачу решили 90 человек, вторую — 80, третью — 70 и четвёртую — 60. При этом никто не решил все задачи. Награду получили те, кто решил и третью, и четвёртую задачи. Сколько школьников было награждено? плиииз помогите..)

Answer 1

60+70+80+90=300 - всего решно задач

300:100=3 задачи - решил один школьник в среднем.

х - получившие награду

(60-х) - количество школьников,решивших 1-2-3 задачи.

(70-х) - количество школьников,решивших 1-2-4 задачи.

(60-x)+(70-x)+x=100
х=30 - школьников было награждено.

Ответ:30

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Пусть $x$ - количество школьников, которые решили и третью, и четвертую задачи. Тогда $100-x$ - количество школьников, которые не решили хотя бы одну из этих задач. Из условия задачи следует, что $100-x$ не больше, чем количество школьников, которые решили первую или вторую задачу. То есть:

$$100-x \leq 90 + 80 - x$$

Решая это неравенство, получаем:

$$x \geq 35$$

С другой стороны, $x$ не может быть больше, чем количество школьников, которые решили третью или четвертую задачу. То есть:

$$x \leq 70 + 60 - x$$

Решая это неравенство, получаем:

$$x \leq 65$$

Таким образом, $x$ находится в диапазоне от 35 до 65. Однако, по условию задачи, никто не решил все задачи, поэтому $x$ не может быть равно 65. Значит, $x$ находится в диапазоне от 35 до 64. Это и есть ответ на вопрос: количество награжденных школьников может быть любым целым числом от 35 до 64.Ответь+подробно.+В+математической+олимпиаде+участвовали+100+школьников.+Было+предложено+четыре+задачи.+Первую+задачу+решили+90+человек,+вторую+—+80,+третью+—+70+и+четвёртую+—+60.+При+этом+никто+не+решил+все+задачи.+Награду+получили+те,+кто+решил+и+третью,+и+четвёртую+задачи.+Сколько+школьников+было+награждено?+плиииз+помогите..)