Question

Помогите пожалуйста х²+3х+1≥3х

Answer 1

$x^2+3x+1 \geqslant 3x\\x^2+1 \geqslant 0\\x^2 \geqslant -1$

Квадрат числа всегда положителен, поэтому данное неравенство выполняется при любых значениях $x$.

Ответ: $x \in \mathbb R.$

Answer 2

Объяснение:

все там пошаговое объесние

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить это неравенство. Давайте начнем:

$x^2 + 3x + 1 \geq 3x$

Сначала вычтем $3x$ с обеих сторон неравенства:

$x^2 + 3x + 1 - 3x \geq 0$

$x^2 + 1 \geq 0$

Теперь рассмотрим квадратное уравнение $x^2 + 1 = 0$. Поскольку $x^2$ всегда неотрицательно для всех реальных $x$, минимальное значение $x^2 + 1$ равно 1. Это означает, что неравенство $x^2 + 1 \geq 0$ выполняется для всех реальных значений $x$.

Таким образом, исходное неравенство $x^2 + 3x + 1 \geq 3x$ верно для всех реальных значений $x$.