Question

найдите все такие пары натуральных чисел m и n (m < = n) таких что

Answer 1

Ответ:

(19, 342), (20, 180), (21, 126), (22, 99), (24, 72), (27, 54) и (36, 36)

Объяснение:

Представим уравнение в другом виде:

$\frac{1}{n} = \frac{1}{18} - \frac{1}{m}\\\frac{1}{n} = \frac{m-18}{18m}\\n = \frac{18m}{m-18} = 18 + \frac{324}{m-18}$

324 можно разложить на простые множители: 2²·3⁴

Значит m-18 должно содержать эти множители. Он может быть равен 1,2,3,4,6,9,18,108 и 324. Соответствующие m для этого: m = 19,20,21,22,24,27,36,126 и 342

При последовательной подстановке этих чисел в уравнении нахождения чисел n, мы получаем: n = 342, 180, 126, 99, 72, 54, 36, 21 и 19. Среди них подходят пары (19, 342), (20, 180), (21, 126), (22, 99), (24, 72), (27, 54) и (36, 36)

Answer 2

Кажется, ваш запрос неполный. Вы начали формулировку задачи, но не указали, какие условия должны выполняться для пары натуральных чисел m и n. Пожалуйста, предоставьте полное условие задачи, и я постараюсь помочь вам найти соответствующие пары чисел.