Question

(x+1)^2-9(x+1)+8=0 помогитееее

Answer 1

Ответ: x₁=7       x₂=0.

Объяснение:

(x+1)^2-9(x+1)+8=0

Пусть х+1=t    ⇒

t²-9t+8=0    D=49      √D=7

t₁=x+1=8        x₁=8-1=7

t₂=x+1=1         x₂=1-1=0.

Answer 2

Давайте решим это уравнение. Для начала, давайте заметим, что можно упростить его, заменив переменную, например, $y = x + 1$. Тогда уравнение примет следующий вид:

$y^2 - 9y + 8 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод разложения на множители или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним:

$y^2 - 9y + 8 = 0$

Давайте найдем два числа, которые умножаются до 8 и складываются до -9. Эти числа -4 и -5, так как $-4 \cdot -5 = 20$ и $-4 + (-5) = -9$.

Теперь мы можем разложить уравнение на множители:

$y^2 - 9y + 8 = (y - 4)(y - 5) = 0$

Теперь у нас есть два линейных уравнения:

1. $y - 4 = 0$
2. $y - 5 = 0$

Решение первого уравнения:

$y - 4 = 0 \implies y = 4$

Решение второго уравнения:

$y - 5 = 0 \implies y = 5$

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной $x$, используя наше определение $y = x + 1$. Таким образом, у нас есть два решения для $x$:

1. Когда $y = 4$: $x + 1 = 4$, отсюда $x = 4 - 1 = 3$.
2. Когда $y = 5$: $x + 1 = 5$, отсюда $x = 5 - 1 = 4$.

Итак, у нас есть два решения уравнения:

1. $x = 3$
2. $x = 4$