Question

Решите уравнение 1) 3 x3-12 x=0

Answer 1

Все просто) х=0 или х=+-2

Answer 2

Решение уравнения 1) 3x^3 - 12x + x = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению и делают его равным нулю.

1) 3x^3 - 12x + x = 0

Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Соберем все подобные слагаемые.

Перепишем уравнение, сгруппировав все подобные слагаемые:

3x^3 + (-12x + x) = 0

3x^3 - 11x = 0

Шаг 2: Вынесем общий множитель x.

Вынесем общий множитель x из каждого слагаемого:

x(3x^2 - 11) = 0

Шаг 3: Решим полученное уравнение.

У нас есть два сомножителя: x и (3x^2 - 11).

Первый сомножитель, x, будет равен нулю:

x = 0

Далее, решим второй сомножитель:

3x^2 - 11 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение.

Мы получили квадратное уравнение 3x^2 - 11 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 0, и c = -11.

Используем формулу дискриминанта, чтобы найти корни квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

D = (0)^2 - 4(3)(-11)

D = 0 - (-132)

D = 132

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два различных действительных корня.

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (0 ± √132) / (2*3)

x = ± √(132) / 6

x = ± √(4 * 33) / 6

x = ± (2√33) / 6

x = ± (√33) / 3

Таким образом, решением уравнения 3x^3 - 12x + x = 0 являются следующие значения переменной x:

x = 0, x = (√33) / 3, x = -(√33) / 3