Question

Упростите выражение 5^-10/5^-3*5^-5 10^-12*(10^-5)^-2 (7^-2)^3/7^-4 (3^-20*3^21)^-3

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для упрощения этого выражения мы можем использовать правила степеней с одинаковыми основаниями:

1. Сначала упростим выражение внутри каждой пары скобок: a) 5^(-10) / 5^(-3) = 5^(-10 - (-3)) = 5^(-10 + 3) = 5^(-7) b) 10^(-12) * (10^(-5))^(-2) = 10^(-12) * 10^(5*2) = 10^(-12 + 10) = 10^(-2) c) (7^(-2))^3 / 7^(-4) = 7^(-6) / 7^(-4) = 7^(-6 - (-4)) = 7^(-6 + 4) = 7^(-2) d) (3^(-20) * 3^21)^(-3) = 3^(-20 + 21) * (-3) = 3^1 * (-3) = 3 * (-3) = -9

2. Теперь объединим все эти результаты в одно выражение: 5^(-7) * 10^(-2) * 7^(-2) * (-9)

3. Умножим все числа в выражении: (5^(-7) * 10^(-2) * 7^(-2) * (-9)) = (5^(-7) * 10^(-2) * 7^(-2) * (-9)) = (-5^7/100 * 49/100 * (-9))

4. Умножим оставшиеся дроби: (-5^7/100 * 49/100 * (-9)) = (-5^7 * 49 * (-9) / 10000)

Таким образом, упрощенное значение данного выражения равно: (-5^7 * 49 * (-9) / 10000)