Question

Упростите выражение. (x-2)*(x^2+2x+4)*(4-x)*(x^2+4x+16). 2)(x+3)*(x^2-3x+9)-x(x-4)*(x+4)​

Answer 1

Это номер один
Зачёркнутые числа , это те, которые сокращаются, так как это одинаковые числа,но с разными знаками

Answer 2

Давайте упростим каждое из этих выражений по отдельности.

1. (x-2)(x^2+2x+4)(4-x)*(x^2+4x+16):

Сначала умножим первое и третье выражение, используя разность квадратов:

(x-2)(4-x) = (x-2)(4-x) = -(x-2)*(x-4)

Теперь умножим второе и четвертое выражение, используя куб суммы:

(x^2+2x+4)*(x^2+4x+16) = x^4 + 6x^3 + 20x^2 + 40x + 64

Итак, у нас есть:

-(x-2)(x-4)(x^4 + 6x^3 + 20x^2 + 40x + 64)

Теперь можно умножить оставшиеся выражения:

-(x-2)(x-4)(x^4 + 6x^3 + 20x^2 + 40x + 64) = -x^5 + 2x^4 - 6x^3 - 8x^2 - 8x - 128

2. (x+3)(x^2-3x+9)-x(x-4)(x+4):

Сначала умножим первое и второе выражение:

(x+3)*(x^2-3x+9) = x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 = x^3 + 27

Теперь умножим третье выражение:

-x(x-4)*(x+4) = -x(x^2 - 16) = -x^3 + 16x

Итак, у нас есть:

x^3 + 27 - x^3 + 16x

Теперь упростим это, учитывая, что x^3 и -x^3 уничтожают друг друга:

27 + 16x

Итак, окончательное упрощенное выражение:

27 + 16x для второго выражения.