Question

Помогите решить производную функцию:2/3×√х

Answer 1

.....................................

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \frac{2}{3}x\sqrt{x}$, мы можем использовать правила дифференцирования.

Сначала выразим $f(x)$ в более удобной форме:

$f(x) = \frac{2}{3}x \cdot x^{1/2} = \frac{2}{3}x^{3/2}.$

Теперь мы можем применить правило степенной функции для нахождения производной:

$f'(x) = \frac{d}{dx} \left(\frac{2}{3}x^{3/2}\right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}x^{3/2 - 1} = \frac{1}{1}x^{1/2} = x^{1/2}.$

Таким образом, производная функции $f(x) = \frac{2}{3}x\sqrt{x}$ равна $f'(x) = \sqrt{x}$.