Question

Разложите на множители : x(a - b) +y(b - a)

Answer 1

x(a - b) +y(b - a)=ах-вх+ув-уа

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, воспользуемся свойствами раскрытия скобок и факторизации. Данное выражение имеет вид:

x(a - b) + y(b - a)

Для начала, раскроем скобки, учитывая знак перед каждой скобкой:

= xa - xb + yb - ya

Затем, сгруппируем одинаковые слагаемые:

= (xa - ya) + (-xb + yb)

Теперь, выделим общий множитель в каждой группе:

= a(x - y) + b(-x + y)

Используя свойство коммутативности сложения, можно переупорядочить слагаемые:

= a(x - y) - b(x - y)

Наконец, вынесем общий множитель (x - y):

= (x - y)(a - b)

Таким образом, исходное выражение x(a - b) + y(b - a) разлагается на множители в виде (x - y)(a - b).