Question

Помогите решить уравнение (a^1/3 - b) (a^1/3 + b) - ^3√a^2

Answer 1

По формуле сокращённого умножения:
$( {a}^{ \frac{1}{3} } - b)( {a}^{ \frac{1}{3} } + b) = {a}^{ \frac{2}{3} } - {b}^{2}$

а в степени 2/3 - b²
кубический корень с а² = а в степени 2/3 , т.е а сокращается и ответ: -b²

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

(a^(1/3) - b)(a^(1/3) + b) - ∛(a^2) = 0

Сначала упростим выражение:

(a^(1/3) - b)(a^(1/3) + b) - ∛(a^2) = a^(2/3) - b^2 - ∛(a^2)

Теперь подставим a^(1/3) = x:

(x - b)(x + b) - x^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x:

x^2 - b^2 - x^2 = 0

Замечаем, что x^2 упрощается:

-b^2 = 0

Теперь решим это уравнение относительно b:

b^2 = 0

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

b = √0

b = 0

Теперь мы знаем, что b = 0. Подставим это значение обратно в исходное уравнение:

(a^(1/3) - 0)(a^(1/3) + 0) - ∛(a^2) = 0

a^(1/3) * a^(1/3) - ∛(a^2) = 0

a^(2/3) - a^(2/3) = 0

Теперь у нас есть уравнение, которое всегда верно, независимо от значения a. Поэтому решение этого уравнения - любое значение a.

Таким образом, уравнение имеет бесконечно много решений, и a может быть любым числом.