Question

решите неравенство0<2^x<=1

Answer 1

Х находится в промежуутке (0до 0,5]

Answer 2

левую часть (0<2^x) можно отбрость, т.к. 0 всегда будет < 2^x, каким бы х не был.

тогда решением 0<2^x<=1 будет решение такого неравенства:

2^x<=1

2^x<=1  <=>  log(по основанию 2)1=0

 

Ответ: x=0

Answer 3

Чтобы решить неравенство 0 < 2^x ≤ 1, мы должны разбить его на две составляющие и решить каждую из них отдельно. Давайте начнем с первой части, 0 < 2^x.

Решение неравенства 0 < 2^x:

1. Начнем с неравенства 0 < 2^x. 2. Мы знаем, что 2^x всегда будет положительным числом, поскольку 2 возводится в любую степень (включая отрицательные и дробные степени) будет положительным. 3. Поэтому неравенство 0 < 2^x всегда будет истинным.

Таким образом, первая часть неравенства, 0 < 2^x, выполняется для любого значения x.

Решение неравенства 2^x ≤ 1:

1. Теперь рассмотрим вторую часть неравенства, 2^x ≤ 1. 2. Чтобы решить это неравенство, возьмем логарифм от обеих сторон неравенства. Мы можем использовать любую базу логарифма, но для простоты давайте возьмем логарифм по основанию 2 (логарифм по основанию, равному основанию степени, позволяет нам избавиться от степени). 3. Получим x * log2(2) ≤ log2(1). 4. Поскольку log2(2) равно 1 (логарифм с основанием, равным основанию, равен 1), получим x ≤ 0. 5. Таким образом, вторая часть неравенства, 2^x ≤ 1, выполняется только для x ≤ 0.

Общее решение:

Так как первая часть неравенства, 0 < 2^x, выполняется для любого значения x, а вторая часть неравенства, 2^x ≤ 1, выполняется только для x ≤ 0, мы можем объединить эти два решения, чтобы получить общее решение исходного неравенства.

Общее решение: x ≤ 0

Таким образом, неравенство 0 < 2^x ≤ 1 выполняется только для x, которые меньше или равны нулю.