Question

Разложить на множители а) 4в (во 2 степени) - 12 ав б) ав(в 3 степени) - 49ав

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

4b²-12ab=4b(b-3a)

ab³-49ab=ab(b²-49)=ab(b+7)(b-7)

(A²-B²=(A+B)(A-B))

Answer 3

Давайте разложим выражения на множители:

а) \(4v^2 - 12ab\)

Сначала можно вынести общий множитель, если он есть:

\(4v^2 - 12ab = 4(v^2 - 3ab)\)

Теперь мы видим, что \(v^2 - 3ab\) - это разность двух квадратов. Мы можем разложить эту разность следующим образом:

\(v^2 - 3ab = (v + \sqrt{3ab})(v - \sqrt{3ab})\)

Таким образом, разложение на множители выражения \(4v^2 - 12ab\) будет:

\(4(v + \sqrt{3ab})(v - \sqrt{3ab})\)

б) \(ab^3 - 49a^2v\)

Сначала проверим, существуют ли общие множители:

\(ab^3 - 49a^2v\)

Мы видим, что \(a\) - это общий множитель. Мы можем вынести его из обоих членов:

\(a(b^3 - 49av)\)

Теперь мы видим, что \(b^3 - 49av\) - это разность двух кубов. Мы можем разложить эту разность следующим образом:

\(b^3 - 49av = (b - 7\sqrt{av})(b^2 + 7\sqrt{av} + 49av)\)

Итак, разложение на множители выражения \(ab^3 - 49a^2v\) будет:

\(a(b - 7\sqrt{av})(b^2 + 7\sqrt{av} + 49av)\)

Таким образом, мы разложили оба выражения на множители.