Question

30 баллов!25³ × 14²--------------49 × 10⁶

Answer 1

$\frac{25^3\cdot 14^2}{49\cdot 10^6}=\frac{(5^2)^3\, \cdot \, (2\cdot 7)^2}{7^2\, \cdot \, (2\cdot 5)^6}=\frac{5^6\, \cdot 2^2\, \cdot 7^2}{7^2\, \cdot 2^6\, \cdot 5^6}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}=0,0625$

Answer 2

Чтобы решить это выражение, начнем с расчета числителя и затем разделим его на знаменатель.

Сначала вычислим числитель: $25^3 \times 14^2 = 25^{(3+2)} \times 14^2 = 25^5 \times 14^2$

Для упрощения расчетов можно преобразовать числитель, разложив 25 и 14 на простые множители:

$25^5 \times 14^2 = (5^2)^5 \times (2 \times 7)^2$ $= 5^{10} \times 2^2 \times 7^2$ $= 5^{10} \times 4 \times 49$ $= 5^{10} \times 196$

Теперь вычислим знаменатель: $49 \times 10^6 = 7^2 \times (10^3)^2$ $= 7^2 \times 10^6$

Теперь разделим числитель на знаменатель: $\frac{25^3 \times 14^2}{49 \times 10^6} = \frac{5^{10} \times 196}{7^2 \times 10^6}$

Теперь у нас есть дробь, в которой числитель и знаменатель можно упростить, поделив на их общие множители.

Числитель: $5^{10} \times 196 = 5^2 \times 10^{10}$ Знаменатель: $7^2 \times 10^6 = 7^2 \times 10^{6}$

Теперь можем сократить дробь: $\frac{5^2 \times 10^{10}}{7^2 \times 10^6} = \frac{5^2}{7^2} \times \frac{10^{10}}{10^6}$ $= \frac{25}{49} \times 10^4$

Теперь можем упростить дробь $\frac{25}{49}$ и умножить результат на $10^4$:

$\frac{25}{49} \times 10^4 = \frac{25}{49} \times 10000 = \frac{250000}{49}$

Таким образом, выражение равно $\frac{250000}{49}$ баллов.