Question

решите пжл))2х в квадрате - 14х < х * 2 + 5х - 10х

Answer 1

2x2 - 14x + 3x < 0

пусть 2x2 - 11x =0

тогда 2x2 - 11x = 0

D = 121 - 8 = 113

 

дальше с корнями работай Настя)

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно найти значения x, при которых выражение 2x^2 - 14x < x * 2 + 5x - 10x истинно.

Давайте начнем, приведя данное уравнение к более простому виду.

2x^2 - 14x < 2x + 5x - 10x

Упростим выражение:

2x^2 - 14x < -3x

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

2x^2 - 14x + 3x < 0

2x^2 - 11x < 0

Теперь нам нужно найти значения x, при которых это неравенство истинно.

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов знаков. Давайте найдем корни уравнения 2x^2 - 11x = 0:

2x^2 - 11x = 0

x(2x - 11) = 0

x = 0 или x = 11/2

Теперь мы знаем, что это неравенство будет менять знак при x = 0 и x = 11/2. Таким образом, мы можем разделить числовую ось на три интервала: (-∞, 0), (0, 11/2) и (11/2, +∞).

Проверка интервалов:

Давайте возьмем случайное значение в каждом интервале и проверим его в неравенстве.

1. Для интервала (-∞, 0), давайте возьмем x = -1:

Подставим x = -1 в исходное неравенство:

2(-1)^2 - 14(-1) < -3(-1)

2 - (-14) < 3

16 < 3

Это неверное утверждение, поэтому интервал (-∞, 0) не является решением.

2. Для интервала (0, 11/2), давайте возьмем x = 1:

Подставим x = 1 в исходное неравенство:

2(1)^2 - 14(1) < -3(1)

2 - 14 < -3

-12 < -3

Это верное утверждение, поэтому интервал (0, 11/2) является решением.

3. Для интервала (11/2, +∞), давайте возьмем x = 6:

Подставим x = 6 в исходное неравенство:

2(6)^2 - 14(6) < -3(6)

72 - 84 < -18

-12 < -18

Это неверное утверждение, поэтому интервал (11/2, +∞) не является решением.

Ответ:

Таким образом, решением данного неравенства 2x^2 - 14x < x * 2 + 5x - 10x является интервал (0, 11/2).