Question

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 81x^4 y^8 - 36x^2 y^4 z^6 + 4z^12

Answer 1

Дан трёхчлен 81x^4 y^8 - 36x^2 y^4 z^6 + 4z^12.
Он равен (9x²*y⁴ - 2z⁶)².
Это вытекает из свойства: (а-в)² = а² - 2ав + в²).

Answer 2

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, нам нужно разложить каждый член на два квадрата и затем сложить их вместе.

Для трехчлена 81x^4 + y^8 - 36x^2 + y^4 + z^6 + 4z^12, разложим каждый член на два квадрата:

81x^4 = (9x^2)^2 y^8 = (y^4)^2 36x^2 = (6x)^2 y^4 = (y^2)^2 z^6 = (z^3)^2 4z^12 = (2z^6)^2

Теперь сложим их вместе:

(9x^2)^2 + (y^4)^2 + (6x)^2 + (y^2)^2 + (z^3)^2 + (2z^6)^2

Таким образом, мы представили трехчлен в виде квадрата двучлена.