Question

Разложите на множители (a^2+b^2)^2-a^2(a^2+b^2)

Answer 1

A⁴+2a²b²+b⁴-a⁴-a²b²= b⁴+a²b²= b²(b²+a²_

Answer 2

Для начала раскроем скобки в выражении (a^2+b^2)^2:

(a^2+b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4

Теперь подставим это выражение в исходное:

(a^2+b^2)^2 - a^2(a^2+b^2) = (a^4 + 2a^2b^2 + b^4) - a^4 - a^2b^2 = 2a^2b^2 + b^4 - a^4 - a^2b^2 = a^4 + b^4 - a^4

Теперь упростим полученное выражение:

a^4 + b^4 - a^4 = b^4

Таким образом, исходное выражение (a^2+b^2)^2-a^2(a^2+b^2) раскладывается на множители как b^4.