Question

Коле и Оле сейчас вместе 26 лет, причём Оле в 3 раза меньше лет, чем будет Коле тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Коле сейчас. Сколько лет сейчас Оле? Сколько корней имеет уравнение:3−x|+|2x+4|−|x+1|=2x+4? Назовите ординату точки пересечения прямых y=ax+5 и 2y−3x+b=0, зная, что первая прямая проходит через точку A(−2; 3), а вторая - через точку B(3; 4). 300 балов ребят!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11111

Answer 1

Паапраопааппррапордлод

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по порядку.

Оле и Коле

У нас есть два условия:

1. Коле и Оле вместе 26 лет. 2. Оле в 3 раза меньше лет, чем будет Коле тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем Коле сейчас.

Давайте обозначим количество лет Оле как "О", а количество лет Коле как "К". Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. О + К = 26 (условие 1) 2. О = (К + x) / 3, где x - разница в возрасте между Колей и Олей, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем Коле сейчас (условие 2)

Мы хотим найти количество лет Оле, поэтому можем сосредоточиться на уравнении 2 и решить его.

Условие 2 говорит нам, что Оле будет в 3 раза меньше лет, чем будет Коле тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем Коле сейчас. Это можно записать следующим образом:

О = (К + x) / 3

Теперь используем условие 1 для нахождения значения К:

О + К = 26

Подставим О из уравнения 2 в уравнение 1:

((К + x) / 3) + К = 26

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

К + x + 3К = 78

Скомбинируем одночлены:

4К + x = 78

Теперь у нас есть система уравнений:

4К + x = 78 О + К = 26

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замены или метод сложения/вычитания. Давайте применим метод сложения/вычитания:

Решение системы уравнений

1. Умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4 в первом уравнении:

4(О + К) = 4(26) 4О + 4К = 104

2. Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(4К + x) - (4О + 4К) = 78 - 104

Упростим:

x - 4О = -26

3. Теперь мы имеем систему уравнений:

x + 4К = 78 x - 4О = -26

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения/вычитания:

4. Сложим оба уравнения:

(x + 4К) + (x - 4О) = 78 + (-26)

Упростим:

2x - 4О + 4К = 52

5. Теперь мы хотим избавиться от переменной К. Для этого мы можем использовать условие 1:

О + К = 26

Выразим К через О:

К = 26 - О

Подставим это в уравнение 5:

2x - 4О + 4(26 - О) = 52

Упростим:

2x - 4О + 104 - 4О = 52

Скомбинируем одночлены:

2x - 8О = -52

6. Теперь у нас есть система уравнений:

2x - 8О = -52 x - 4О = -13

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения/вычитания:

7. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении:

2(x - 4О) = 2(-13) 2x - 8О = -26

8. Теперь вычтем восьмое уравнение из седьмого:

(2x - 8О) - (2x - 8О) = -52 - (-26)

Упростим:

0 = -26

Мы получили противоречие. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Ответ

Поэтому нельзя однозначно определить, сколько лет сейчас Оле.

Уравнение: 3−x| + |2x + 4| − |x + 1| = 2x + 4

Чтобы найти количество корней уравнения 3−x| + |2x + 4| − |x + 1| = 2x + 4, давайте разобьем его на несколько частей и рассмотрим каждый случай:

1. Если x ≥ 1, то уравнение превращается в 3 - x + 2x + 4 - (x + 1) = 2x + 4. Упрощая, получаем -x + 6 - x - 1 = 2x + 4. Это уравнение сводится к -2x + 5 = 2x + 4. Переносим переменные на одну сторону и упрощаем: 4x = 1. Решением является x = 1/4.

2. Если -1 ≤ x < 1, то уравнение превращается в 3 - x + 2x + 4 - (-(2x + 4)) - (x + 1) = 2x + 4. Упрощая, получаем -x + 6 - 2x - 4 - x - 1 = 2x + 4. Это уравнение сводится к -4x + 1 = 2x + 4. Переносим переменные на одну сторону и упрощаем: 6x = -3. Решением является x = -1/2.

3. Если x < -1, то уравнение превращается в 3 - x + 2x + 4 - (-(2x + 4)) - (-(x + 1)) = 2x + 4. Упрощая, получаем -x + 6 - 2x - 4 + 2x + 4 - x - 1 = 2x + 4. Это уравнение сводится к -3x + 9 - x - 1 = 2x + 4. Переносим переменные на одну сторону и упрощаем: -6x + 7 = 2x + 4. Переносим переменные на одну сторону: -8x = -3. Решением является x = 3/8.

Таким образом, уравнение 3−x| + |2x + 4| − |x + 1| = 2x + 4 имеет 3 корня: x = 1/4, x = -1/2 и x = 3/8.

Ордината точки пересечения прямых

У нас есть две прямые:

1. y = ax + 5 2. 2y - 3x + b = 0

Мы знаем, что первая прямая проходит через точку A(-2, 3), а вторая прямая проходит через точку B(3, 4).

Первая прямая

Подставим координаты точки A в уравнение первой прямой:

3 = a(-2) + 5

Упростим:

3 = -2a +