Question

как в задаче;Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 16 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 300 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах. получается 496

Answer 1

Ширина окантовки  k см . 
Площадь картины с окантовкой (см. приложение) :
(16 + k + k)×(11 + k + k)  = 300  
( 16 + 2k )×( 11 + 2k) = 300
16 × 11 + 16×2k  + 2k×11 + 2k×2k  = 300
176 + 32k  + 22k   + 4k²  = 300
4k² + 54k  + 176  - 300  = 0
4k²  + 54k   - 124 = 0
2×(2k²  + 27k  - 62) = 0            |÷2
2k²  + 27k  - 62  = 0
D = 27² - 4×2×(-62) = 729 +496 = 1225 = 35²
D>0 - два корня уравнения
k₁ =  ( - 27  - 35)/(2×2) = -62/4 = - 15,5  - не удовлетворяет условию задачи, т.к. ширина - неотрицательная величина.
k₂ = ( - 27 + 35) / (2×2) = 8/4 = 2  (см)  ширина окантовки

Ответ:  2 см.
Не получается  496....

Answer 2

Для решения этой задачи вам нужно использовать простую математическую модель.

1. Представьте картинку как прямоугольник со сторонами 11 см и 16 см. 2. Представьте белую бумагу, на которую наклеили картинку, как другой прямоугольник. 3. Представьте окантовку как часть этого прямоугольника, которая окружает картинку. 4. Поскольку окантовка имеет одинаковую ширину с каждой стороны картинки, она также имеет форму прямоугольника. 5. Площадь этого прямоугольника (белой бумаги с картинкой и окантовкой) равна 300 см².

Теперь, когда у вас есть все эти данные, вы можете решить задачу.

1. Рассчитайте площадь картинки без окантовки, умножив длину на ширину: 11 см * 16 см = 176 см². 2. Теперь вы можете вычислить площадь окантовки, вычитая площадь картинки из общей площади: 300 см² - 176 см² = 124 см². 3. Поскольку окантовка имеет форму прямоугольника, площадь окантовки равна произведению ее ширины на ее длины. Чтобы найти длину окантовки, вычтите длину картинки из общей длины окантовки: 124 см² / (11 см + 16 см) = 124 см² / 27 см = 4.55 см. 4. Наконец, чтобы найти ширину окантовки, вычтите ширину картинки из общей ширины окантовки: 124 см² / (4.55 см + 4.55 см) = 124 см² / 9.1 см = 13.6 см.

Таким образом, ширина окантовки составляет 13.6 см.