Question

первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч,а остальной путь- со скоростью 80 км/ч.найдите среднюю скорость автомобиля

Answer 1

Весь путь S км;
первую четверть пути автомобиль проехал за
1/4 * S : 60=S/240 ч;
оставшиеся три четверти пути автомобиль проехал за
3/4 * S : 80=3S/320 ч;
всего время равно
S/240 + 3S/320=(4S+9S)/960=13S/960 ч;
Vср.=S : 13S/960=960/13=73 11/13 км/ч;

Answer 2

Средняя скорость автомобиля можно найти, используя формулу для средней скорости:

Средняя скорость = Общий путь / Время.

Давайте предположим, что общее расстояние, которое автомобиль должен пройти, равно D, и путь, который он прошел со скоростью 60 км/ч, составляет 1/4 этого расстояния. Значит, путь, пройденный со скоростью 60 км/ч, составляет 1/4 * D, а путь, пройденный со скоростью 80 км/ч, составляет 3/4 * D.

Теперь давайте выразим время, затраченное на каждый из этих участков:

Время для первой четверти пути: T1 = (1/4 * D) / 60 км/ч. Время для остального пути: T2 = (3/4 * D) / 80 км/ч.

Теперь, найдем сумму времени:

Общее время = T1 + T2.

Теперь мы можем найти среднюю скорость:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время.

Сначала выразим общий путь через D:

Общий путь = 1/4 * D + 3/4 * D = D.

Теперь найдем общее время:

Общее время = T1 + T2 = ((1/4 * D) / 60 км/ч) + ((3/4 * D) / 80 км/ч).

Теперь можно выразить среднюю скорость:

Средняя скорость = D / (T1 + T2).

Подставим значения T1 и T2:

Средняя скорость = D / (((1/4 * D) / 60 км/ч) + ((3/4 * D) / 80 км/ч)).

Теперь упростим выражение:

Средняя скорость = D / ((D / 240) + (3D / 320)).

Теперь сократим D в числителе и общем знаменателе:

Средняя скорость = 1 / ((1 / 240) + (3 / 320)).

Теперь найдем обратное значение суммы в знаменателе:

Средняя скорость = 1 / (320 / (240 * 320) + 960 / (320 * 240)).

Средняя скорость = 1 / (320 / 76800 + 960 / 76800).

Средняя скорость = 1 / (1280 / 76800).

Средняя скорость = 76800 / 1280.

Средняя скорость = 60 км/ч.

Итак, средняя скорость автомобиля равна 60 км/ч.