Question

Упростите выражение: (p-5)^2-(p-4)(p+4)-2(6-5p)

Answer 1

P^2-10p+25-(p^2-16)-12+10p
p^2+25-p^2+16-12
29

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(p-5)^2 - (p-4)(p+4) - 2(6-5p)

Сначала раскроем квадрат:

(p-5)^2 = p^2 - 10p + 25

Теперь умножим два множителя во втором члене:

(p-4)(p+4) = p(p+4) - 4(p+4) = p^2 + 4p - 4p - 16

Сократим 4p и -4p:

p^2 - 16

И в третьем члене умножим -2 на оба слагаемых:

-2(6-5p) = -12 + 10p

Теперь подставим все упрощенные члены обратно в исходное выражение:

(p^2 - 10p + 25) - (p^2 - 16) - (-12 + 10p)

Теперь выполним операции вычитания:

p^2 - 10p + 25 - p^2 + 16 + 12 - 10p

Теперь сложим и вычтем соответствующие члены:

(p^2 - p^2) + (-10p - 10p) + (25 + 16 + 12)

После упрощения:

0 - 20p + 53

Теперь можно упростить:

-20p + 53

Таким образом, упрощенное выражение равно -20p + 53.