Question

Даны 4 арифметические прогрессии. Выберите среди них ту, среди членов которой есть число 7.А. An=3n+2Б. An=2-nВ. An=2n+3Г. An=5n

Answer 1

Подставим число 7 в каждую из них:
1) 7= 3n +2
5=3n, n = 5/3 - нет
2)7=2-n
5=-n, n= -5 - нет
3)7= 2n+3
4=2n, n=2 - да
4)7=5n
n= 7/5 - нет)
Ответ: в)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти арифметическую прогрессию, в которой есть член равный 7. Мы имеем 4 арифметические прогрессии, представленные следующим образом:

А. An = 3n + 2 Б. An = 2 - n В. An = 2n + 3 Г. An = 5n

Давайте рассмотрим каждую из этих прогрессий, чтобы узнать, в какой из них есть число 7.

А. An = 3n + 2

Для этой прогрессии, мы можем подставить различные значения n и проверить, встречается ли число 7 среди членов прогрессии:

- При n = 1, A1 = 3*1 + 2 = 5 - При n = 2, A2 = 3*2 + 2 = 8 - При n = 3, A3 = 3*3 + 2 = 11 - ...

Мы видим, что в этой прогрессии нет члена, равного 7. Поэтому прогрессия А не подходит.

Б. An = 2 - n

Теперь рассмотрим прогрессию Б:

- При n = 1, A1 = 2 - 1 = 1 - При n = 2, A2 = 2 - 2 = 0 - При n = 3, A3 = 2 - 3 = -1 - ...

В этой прогрессии также нет члена, равного 7. Прогрессия Б не подходит.

В. An = 2n + 3

Прогрессия В:

- При n = 1, A1 = 2*1 + 3 = 5 - При n = 2, A2 = 2*2 + 3 = 7

В этой прогрессии есть член, равный 7. Прогрессия В является искомой прогрессией.

Г. An = 5n

Прогрессия Г:

- При n = 1, A1 = 5*1 = 5 - При n = 2, A2 = 5*2 = 10 - При n = 3, A3 = 5*3 = 15 - ...

В этой прогрессии также нет члена, равного 7. Прогрессия Г не подходит.

Таким образом, из представленных прогрессий только прогрессия В (An = 2n + 3) содержит число 7 среди своих членов.