Question

Какое из чисел не является решением неравенства 3x^2-x-2<0 ? Выберите один ответ: 1) 0,2 2) 0 3) -0,5 4) -1

Answer 1

1)3×(0.2)^2-0.2-2<0
0.12-0.20-2<0
-2.8<0
2)3x^2-x-2<0
3×0-0-2<0
-2<0
3)3x^2-x-2<0
0.75+0.5-2<0
-0.25<0
4)3x^2-x-2<0
3+1-2<0
2<0 - неверно.
Ответ:4)-1

Answer 2

Чтобы определить, какое из чисел не является решением неравенства $3x^2 - x - 2 < 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов или построить график данной квадратичной функции.

Сначала найдем корни уравнения $3x^2 - x - 2 = 0$:

$3x^2 - x - 2 = 0$

Используем квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 3$, $b = -1$, и $c = -2$. Тогда:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{6}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{6}$

$x = \frac{1 \pm 5}{6}$

Таким образом, корни уравнения равны $x = 1$ и $x = -\frac{2}{3}$.

Теперь мы имеем три интервала:

1. $(-\infty, -\frac{2}{3})$
2. $(-2/3, 1)$
3. $(1, +\infty)$

Мы хотим определить, какое из данных чисел не удовлетворяет неравенству $3x^2 - x - 2 < 0$.

1. Для $x = 0,2$: Это число находится в интервале (1), и неравенство не выполняется. Таким образом, $x = 0,2$ не является решением.

2. Для $x = 0$: Это число находится в интервале (2), и неравенство выполняется. Таким образом, $x = 0$ является решением.

3. Для $x = -0,5$: Это число находится в интервале (1), и неравенство не выполняется. Таким образом, $x = -0,5$ не является решением.

4. Для $x = -1$: Это число находится в интервале (2), и неравенство выполняется. Таким образом, $x = -1$ является решением.

Итак, ответом является "1) 0,2", так как это число не является решением данного неравенства.