Question

Вычислить значения остальных тригонометрических функций по данному значению одной из них2 cos альфа= -3/8 где п/2 <альфа<п

Answer 1

Cosa=-3/16
sin^a=1-9/256=247/256,sina=$\sqrt{247}$/16
tga=$\sqrt{247}$/16:(-3/16)=-$\sqrt{247}$/16/3
ctga=-3/$\sqrt{247}$/16

Answer 2

Дано: cos(α) = -3/8, где π/2 < α < π

Мы знаем, что sin(α) = ±√(1 - cos^2(α)), где знак выбирается в зависимости от квадранта, в котором находится угол α.

Так как cos(α) < 0 (так как α находится во втором и третьем квадрантах), то sin(α) = -√(1 - cos^2(α))

Теперь мы можем вычислить значение sin(α): sin(α) = -√(1 - (-3/8)^2) = -√(1 - 9/64) = -√(55/64) = -√55/8

Теперь найдем значение tan(α): tan(α) = sin(α) / cos(α) = (-√55/8) / (-3/8) = √55/3

Теперь найдем значение cot(α): cot(α) = 1 / tan(α) = 1 / (√55/3) = 3/√55

Теперь найдем значение sec(α): sec(α) = 1 / cos(α) = 1 / (-3/8) = -8/3

Наконец, найдем значение csc(α): csc(α) = 1 / sin(α) = 1 / (-√55/8) = -8/√55

Таким образом, мы вычислили значения остальных тригонометрических функций для угла α, при условии, что cos(α) = -3/8, где π/2 < α < π.