Question

Х^4+х^2+1/х^2+х+1 сократить дробь

Answer 1

Воооооооооооооооооооооооооооооот

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, давайте представим выражение в виде общего знаменателя:

$$\frac{x^4 + x^2 + 1}{x^2 + x + 1}$$

Теперь у нас есть два квадратных трехчлена в числителе и знаменателе. Для сокращения дроби мы можем воспользоваться формулой $a^2 + ab + b^2 = (a + b)^2 - ab$.

В данном случае $a = x^2$ и $b = 1$. Применяя формулу, мы можем записать знаменатель как:

$$x^2 + x + 1 = (x^2 + x + 1)^2 - x = x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 2x + 1 - x = x^4 + 2x^3 + 3x^2 + x + 1$$

Теперь исходное выражение можно переписать как:

$$\frac{x^4 + x^2 + 1}{x^2 + x + 1} = \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^4 + 2x^3 + 3x^2 + x + 1}$$

Дробь не может быть сокращена дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей, кроме 1.