Question

64^5/6/64^1/12*64^1/4

Answer 1

Решение:
64^5/6/64^1/12*64^1/4=64^(5/6-1/12+1/4)=64^[(2*5-1+3*1)/12)]=64^[(10-1+3)/12]=64^12/12=64^1=64

Ответ: 64

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по частям, чтобы получить подробный ответ.

Выражение: 64^5/6 / 64^1/12 * 64^1/4

Возведение в степень

Начнем с первой части выражения, где имеется возведение в степень числа 64.

64^5/6 = (64^(1/6))^5

64^(1/6) означает корень шестой степени из 64, что равно 2. Таким образом, мы можем заменить 64^(1/6) на 2.

Поэтому, 64^5/6 = (2)^5 = 32.

Деление

Теперь рассмотрим деление:

32 / 64^1/12 * 64^1/4

Поскольку у нас есть деление двух выражений с одинаковым основанием (64), мы можем применить свойство степени "вычитание степеней с одинаковым основанием".

64^1/12 / 64^1/4 = 64^(1/12 - 1/4)

Вычислим разность показателей степени:

1/12 - 1/4 = 1/12 - 3/12 = -2/12 = -1/6

Теперь мы получили новое выражение 64^(-1/6).

64^(-1/6) означает обратную степень корня шестой степени из 64. Возведение в отрицательную степень означает взятие обратного значения.

Таким образом, 64^(-1/6) = 1 / (64^(1/6)) = 1 / 2.

Умножение

Теперь у нас есть:

32 * (1 / 2) * 64^1/4

64^1/4 означает корень четвертой степени из 64, что равно 2. Поэтому мы можем заменить 64^1/4 на 2.

32 * (1 / 2) * 2

Упрощение

Теперь просто упростим это выражение:

32 * (1 / 2) * 2 = 32 * 1 = 32

Таким образом, ответ на данное выражение равен 32.