Question

Решить уравнение : sinx/cosx+1 = 0

Answer 1

Sinx/(cosx+4)=0
cosx+1≠0⇒cosx≠-1
sinx=0⇒x=πn
С учетом ОДЗ x=2πn

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(x)/cos(x) + 1 = 0, сначала перепишем его в более удобной форме:

sin(x)/cos(x) + 1 = 0

Умножим обе стороны уравнения на cos(x), чтобы избавиться от дроби:

sin(x) + cos(x) = 0

Теперь давайте рассмотрим уравнение sin(x) + cos(x) = 0 как уравнение вида asin(x) + bcos(x) = 0. Мы можем применить следующий подход:

1. Разделим обе стороны на sqrt(a^2 + b^2), чтобы нормализовать коэффициенты:

(sin(x) + cos(x)) / sqrt(1^2 + 1^2) = 0 / sqrt(1^2 + 1^2)

(sin(x) + cos(x)) / sqrt(2) = 0

2. Теперь применим тригонометрическое тождество sin(45°) = cos(45°), где 45° - это угол, при котором sin(x) и cos(x) равны друг другу:

(sin(45°) + cos(45°)) / sqrt(2) = 0

(√2/2 + √2/2) / √2 = 0

(√2/√2) / √2 = 0

1/2 = 0

Последнее уравнение 1/2 = 0 является противоречием, и оно не имеет решений. Таким образом, исходное уравнение sin(x)/cos(x) + 1 = 0 также не имеет решений.