Question

Дана арифметическая прогрессия: -7,-9,-11...Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.

Answer 1

$an=a_{1}+d(n-1) \\ a_{7} =-7+(-2)*(7-1) \\ a_{7} = -7-12 \\ a7=-19 \\ sn= \frac{a1+an}{2} *n \\ s7= \frac{-7+(-19)}{2} *7 \\ s7=-13*7 \\ s7=-91$
GG WP

Answer 2

$S_{n} = \frac{(a _{n}+ a_{1})n }{2}$
$a_{n}= a_{1}+d(n-1)$
$d= a_{2} - a_{1}$ = -2

$a_{n}= -7 + -2 (n-1)$
$S_{7}= \frac{(-7+ -7+-2(7-1))7}{2}= -91$

Answer 3

Для нахождения суммы первых семи членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где:

• S_n - сумма n членов прогрессии,
• n - количество членов прогрессии, которые мы хотим сложить,
• a - первый член прогрессии,
• d - разность между соседними членами прогрессии.

В вашем случае:

• a = -7 (первый член прогрессии),
• d = -9 - (-7) = -2 (разность между соседними членами).

Теперь подставим эти значения в формулу:

S_7 = (7/2) * [2*(-7) + (7-1)*(-2)]

S_7 = (7/2) * [-14 + 6*(-2)]

S_7 = (7/2) * [-14 - 12]

S_7 = (7/2) * (-26)

S_7 = -91.

Таким образом, сумма первых семи членов данной арифметической прогрессии равна -91.