Question

1.Найдите значение выражения: ¼ х3 + 3у2 при х = -3 и у = -2 2.Решите уравнение: (x-6)2-x(x+8)=2 3.Решите уравнение: -3(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1) 4.Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути. 5.а) Постройте график функции у = 3 – 2х б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

Answer 1

x - длина пути

х/2,5 - плановая скорость

х/2,5 +1 - фактическая скорость

[х/2,5 +1]*2 = х

2х+5 = 2,5х

0,5х = 5

 х = 10 км - длина пути

х - первое число

2х - второе число

2*2х²=2х-х

4х²= х

4х = 1

х = 0,25

2х = 0,5

 

Эти числа 0,25 и 0,5

 

(20:5)*(2+6²)=152

4*38 = 152

152 = 152

Answer 2

1. Найдите значение выражения: ¼ х3 + 3у2 при х = -3 и у = -2

Для нахождения значения данного выражения, подставим данные значения переменных и выполним необходимые вычисления:

¼ х3 + 3у2 = ¼ (-3)3 + 3(-2)2 = ¼ (-27) + 3(4) = -27/4 + 12 = -27/4 + 48/4 = ( -27 + 48 ) / 4 = 21/4

Таким образом, значение выражения ¼ х3 + 3у2 при х = -3 и у = -2 равно 21/4.

2. Решите уравнение: (x-6)2-x(x+8)=2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x-6)2 - x(x+8) = 2 x2 - 12x + 36 - x2 - 8x = 2 -20x + 36 = 2 -20x = 2 - 36 -20x = -34 x = (-34) / (-20) x = 17/10

Таким образом, решением уравнения (x-6)2-x(x+8)=2 является x = 17/10.

3. Решите уравнение: -3(1,5х+–+2) = 1 – 0,5(2х + 1)

Для решения данного уравнения, выполним необходимые вычисления и приведем подобные слагаемые:

-3(1,5х+–+2) = 1 – 0,5(2х + 1) -4,5х - 6 = 1 - 1х - 0,5 -4,5х + 1х = 1 - 0,5 + 6 -3,5х = 6,5 х = 6,5 / (-3,5) х = -13/7

Таким образом, решением уравнения -3(1,5х+–+2) = 1 – 0,5(2х + 1) является х = -13/7.

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.

Пусть V - намеченная скорость пешехода, t - время, за которое он должен пройти намеченный путь, d - длина пути. Из условия задачи известно, что при скорости V путь можно пройти за t = 2,5 часа, а при скорости V + 1 км/ч путь можно пройти за t = 2 часа.

Используя формулу v = s/t, где v - скорость, s - путь, t - время, можно составить два уравнения:

V = d / 2,5 V + 1 = d / 2

Решим это уравнение методом подстановки:

d / 2,5 + 1 = d / 2 d / 2 + 1 = d / 2 d + 2 = 2d 2 = d

Таким образом, длина пути составляет 2 км.

5. а) Постройте график функции y = 3 - 2x

Для построения графика функции y = 3 - 2x, нужно выбрать несколько значений для x, подставить их в функцию и найти соответствующие значения y. Затем эти значения можно отобразить на координатной плоскости.

| x | y | |---|---| | 0 | 3 | | 1 | 1 | | 2 | -1 | | 3 | -3 |

После выбора некоторых значений, находим соответствующие значения y. Затем, отмечаем точки (x, y) на графике. Затем проводим линию через эти точки.


б) Принадлежит ли графику функции точка M (8; -19)?

Для проверки, просто подставим координаты точки M в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство:

y = 3 - 2x -19 = 3 - 2(8) -19 = 3 - 16 -19 = -13

Таким образом, точка M (8; -19) не принадлежит графику функции y = 3 - 2x.