Question

Частное от деления наименьшего общего кратного чисел 12600 и 8820 на их наибольший общий делитель равно ( ответ 70 , объясните как решать это задания пошагово )

Answer 1

Разложим каждое из чисел на простые (числа, которые делятся только  на себя и  на единицу)
$12600= 2^{3}*3 * 5^{2} *31$
$8820= 2^{2} * 3^{2} *5* 7^{2}$
Наименьшее общее кратное (НОК)- наименьшее число, которое делится и на 12600 и на 8820
НОК= $2^{3} * 3^{2} * 5^{2} * 7^{2} *31$
Наибольший общий делитель (НОД)-наибольшее число, на которое делится и 12600 и 8820
НОД= $2^{2} *3*5$
Найдем часное
$( 2^{3}* 3^{2} * 5^{2}* 7^{2} *31 )/( 2^{2} *3*5)=2*3*5* 7^{2} *31=45570$

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 12600 и 8820. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида предполагает последовательное нахождение остатка от деления одного числа на другое до тех пор, пока остаток не станет равен нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Начнем с деления 12600 на 8820: - 12600 ÷ 8820 = 1 с остатком 3780

Теперь перейдем к делению 8820 на 3780: - 8820 ÷ 3780 = 2 с остатком 1260

И, наконец, делим 3780 на 1260: - 3780 ÷ 1260 = 3 с остатком 0

Как только остаток становится равным нулю, процесс завершается, и последний ненулевой остаток равен НОД. В данном случае, НОД чисел 12600 и 8820 равен 1260.

2. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12600 и 8820. НОК можно найти с использованием формулы:

НОК(число A, число B) = (A * B) / НОД(A, B)

В данном случае, A = 12600, B = 8820 и мы уже знаем, что НОД(12600, 8820) = 1260.

Теперь вычисляем НОК: НОК(12600, 8820) = (12600 * 8820) / 1260 НОК(12600, 8820) = 11088000 / 1260 НОК(12600, 8820) = 8800

Итак, НОК чисел 12600 и 8820 равен 8800. Теперь вы знаете НОД и НОК этих чисел. Чтобы найти частное от деления НОК на НОД, выполните следующее деление:

Частное = НОК / НОД = 8800 / 1260 = 7

Итак, частное от деления наименьшего общего кратного чисел 12600 и 8820 на их наибольший общий делитель равно 7.