Question

найти частное от деления наименьшего общего кратного чисел 12600 и 8820 на их наибольший общий делитель​

Answer 1

12600 | 2                                   8820 | 2

6300 | 2                                     4410 | 2

3150 | 2                                      2205 | 3

1575 | 3                                       735 | 3

525 | 3                                        245 | 5

175 | 5                                         49 | 7

35 | 5                                          7 | 7

7 | 7                                             1

1                                                  8820 = 2² · 3² · 5 · 7²

12600 = 2³ · 3² · 5² · 7

--------------------------------

НОК = 2³ · 3² · 5² · 7² = 88200 - наименьшее общее кратное

НОД = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260 - наибольший общий делитель

НОК : НОД = 88200 : 1260 = 70 - частное

Ответ: 70.

Answer 2

Для того чтобы найти частное от деления наименьшего общего кратного (НОК) чисел 12600 и 8820 на их наибольший общий делитель (НОД), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите НОД(12600, 8820).
2. Найдите НОК(12600, 8820).
3. Разделите НОК на НОД.

Шаг 1: Найти НОД(12600, 8820)

Для нахождения наибольшего общего делителя можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида:

lessCopy code
1. Пусть a = 12600, b = 8820.
2. Пока b не равно 0:
   - Вычислите остаток от деления a на b: r = a % b.
   - Присвойте b значение a: a = b.
   - Присвойте r значение b: b = r.
3. НОД(a, b) равен a.

Выполним алгоритм Евклида:

yamlCopy code
a = 12600, b = 8820

Итерация 1: a = 12600, b = 8820, r = 12600 % 8820 = 3780
Итерация 2: a = 8820, b = 3780, r = 8820 % 3780 = 1260
Итерация 3: a = 3780, b = 1260, r = 3780 % 1260 = 0

Поскольку r стало равным 0, а последнее значение b равно 1260, НОД(12600, 8820) равен 1260.

Шаг 2: Найти НОК(12600, 8820)

Чтобы найти НОК, можно воспользоваться формулой:

cssCopy code
НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставим значения:

yamlCopy code
НОК(12600, 8820) = (12600 * 8820) / 1260
НОК(12600, 8820) = 11088000 / 1260
НОК(12600, 8820) = 8800

Шаг 3: Найти частное от деления НОК на НОД

Теперь разделим НОК на НОД:

yamlCopy code
Частное = НОК(12600, 8820) / НОД(12600, 8820)
Частное = 8800 / 1260
Частное = 7

Таким образом, частное от деления НОК(12600, 8820) на НОД(12600, 8820) равно 7.