Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О центр основания,S вершина,SO=4,AC=6. Найдите боковое ребро SC

Answer 1

Т.к. четырехугольник правильный, значит, диагонали его делятся высотой пополам. Итак рассматриваем треугольник CSO. СО=3, SO=4. По т.Пифагора SC=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника SOA, где S - вершина пирамиды, O - центр основания, а A - середина ребра AC.

Мы знаем, что SO = 4 и AC = 6. Так как O - центр основания, то AO = CO = половина длины AC, то есть AO = CO = 6 / 2 = 3.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике SOA:

SA^2 = SO^2 + OA^2

SA^2 = 4^2 + 3^2 SA^2 = 16 + 9 SA^2 = 25

Теперь найдем длину бокового ребра SC, которое является гипотенузой в треугольнике SCA:

SC^2 = SA^2 + AC^2 SC^2 = 25 + 6^2 SC^2 = 25 + 36 SC^2 = 61

Теперь найдем квадратный корень из 61, чтобы найти длину бокового ребра SC:

SC = √61 ≈ 7.81 (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, длина бокового ребра SC равна примерно 7.81.