Question

Помогите пожалуйста решить уравнение|7-x|=x-7

Answer 1

(7-х)=х-7
Х-х=-7-7
Х=-14

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |7 - x| = x - 7 по частям, иначе говоря, разделим его на два случая, в зависимости от знака выражения внутри модуля.

1. Если (7 - x) внутри модуля положительное или равно нулю, то уравнение принимает следующий вид:

   7 - x = x - 7

   Теперь давайте решим это уравнение:

   7 - x + x = x - 7 + x 7 = 2x - 7

   Теперь прибавим 7 к обеим сторонам:

   7 + 7 = 2x 14 = 2x

   Далее разделим обе стороны на 2:

   14 / 2 = 2x / 2 7 = x

2. Если (7 - x) внутри модуля отрицательное, то уравнение примет следующий вид:

   -(7 - x) = x - 7

   Теперь давайте решим это уравнение:

   -7 + x = x - 7

   Обратите внимание, что здесь у нас есть x с обеих сторон, и оно сокращается:

   -7 = -7

   Это уравнение верно для любого значения x, так как обе стороны равны друг другу независимо от значения x.

Таким образом, у нас есть два корня: x = 7 и уравнение верно для любого значения x.