Question

Второй член арифметической прогрессии равен 18, а его пятый член равен 9, найдите разность прогрессии

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{a_{5} =9} \atop {a_{2} =18}} \right. \\\\\\-\left \{ {{a_{1} +4d=9} \atop {a_{1} +d=18}} \right. \\---------\\a_{1} +4d-a_{1} -d=9-18\\\\3d=-9\\\\\boxed{d=-3}$

Answer 2

Ответ:

-3

Объяснение:

a₃ = a₂ + d

a₄ = a₃ + d = a₂ + d + d = a₂ + 2d

a₅ = a₄ + d = a₂ + 2d + d = a₂ + 3d

d = (a₅ - a₂) ÷ 3 = (9 - 18) ÷ 3 = -9 ÷ 3 = -3

Answer 3

Для нахождения разности арифметической прогрессии, можно использовать следующую формулу:

$a_n = a_1 + (n-1)d$

Где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $n$ - номер члена прогрессии.
• $d$ - разность прогрессии.

Известно, что второй член арифметической прогрессии $a_2 = 18$, и пятый член $a_5 = 9$.

Для второго члена: $a_2 = a_1 + (2-1)d = a_1 + d = 18$

Для пятого члена: $a_5 = a_1 + (5-1)d = a_1 + 4d = 9$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $a_1 + d = 18$
2. $a_1 + 4d = 9$

Мы можем решить эту систему уравнений. Выразим $a_1$ из первого уравнения:

$a_1 = 18 - d$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$(18 - d) + 4d = 9$

Решив это уравнение, найдем значение $d$:

$18 - d + 4d = 9$ $3d = 9$ $d = 3$

Таким образом, разность арифметической прогрессии $d = 3$.