Question

Прямоугольник одна сторона которого на 8 см меньше стороны квадрата а другая вдвое больше стороны квадрата имеет площадь равную площади этого квадрата .Найдите стороны прямоугольник

Answer 1

Пусть сторона квадрата х, тогда стороны прямоугольника (х-8) и 2х. Составим уравнение 2х*(х-8)=x^2

     2x^2-16x=x^2.  x^2-16x=0.  x*(x-16)=0. x=0 или х-16=0. х=16-строна квадрата.  8 и 32 - стороны прямоугольника.

Answer 2

Давайте разберемся с данным вопросом по порядку.

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда одна сторона прямоугольника будет равна (x - 8) см, так как она на 8 см меньше стороны квадрата. А другая сторона прямоугольника будет равна 2x см, так как она вдвое больше стороны квадрата.

Площадь прямоугольника равна площади квадрата, поэтому мы можем записать уравнение:

(x - 8) * 2x = x^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x^2 - 16x = x^2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

2x^2 - x^2 - 16x = 0

Упростим:

x^2 - 16x = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

x(x - 16) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = 0 или x - 16 = 0. Очевидно, что сторона квадрата не может быть равна нулю, поэтому отбрасываем решение x = 0.

Остается одно решение: x - 16 = 0. Решим это уравнение:

x = 16

Таким образом, сторона квадрата равна 16 см. А стороны прямоугольника будут:

Одна сторона: (16 - 8) = 8 см Другая сторона: 2 * 16 = 32 см

Проверим, равна ли площадь прямоугольника площади квадрата:

Площадь квадрата: 16 * 16 = 256 см^2 Площадь прямоугольника: 8 * 32 = 256 см^2

Таким образом, мы видим, что площадь прямоугольника равна площади квадрата, и стороны прямоугольника составляют 8 см и 32 см.

Answer 3

Пусть сторона квадрата равна х см, тогда одна сторона прямоугольника будет (x-8) см, а другая сторона будет 2x см.

Площадь квадрата равна x^2, а площадь прямоугольника равна (x-8)*2x.

Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника равна площади квадрата, поэтому уравнение будет:

(x-8)*2x = x^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x^2 - 16x = x^2

Теперь выразим x^2 через x:

2x^2 - x^2 - 16x = 0 x^2 - 16x = 0 x(x - 16) = 0

Таким образом, получаем два решения: x = 0 и x = 16.

Так как сторона не может быть нулевой, то x = 16.

Значит, сторона квадрата равна 16 см, а стороны прямоугольника будут равны 8 см и 32 см.