Question

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость течения реки равна 3км/ч. Найдите скорость лодки.

Answer 1

10/(x+3) + 12/(х-3) = 2
10х-30+12х+36=2х^2-18
2Х^2-22х-24=0
Х^2-11х-12=0
Х=12км/ч

Answer 2

Чтобы найти скорость лодки, мы можем воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость * Время

Пусть скорость лодки равна V км/ч. Тогда время, затраченное на прохождение 10 км по течению, равно 10 / (V + 3) часов (скорость лодки плюс скорость течения), а время, затраченное на прохождение 12 км против течения, равно 12 / (V - 3) часов (скорость лодки минус скорость течения).

Таким образом, сумма времени, затраченного на прохождение по течению и против течения, равна 2 часам:

10 / (V + 3) + 12 / (V - 3) = 2

Умножим обе стороны на (V + 3)(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

10(V - 3) + 12(V + 3) = 2(V + 3)(V - 3)

Раскроем скобки:

10V - 30 + 12V + 36 = 2(V^2 - 9)

Сократим подобные слагаемые:

22V + 6 = 2V^2 - 18

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

2V^2 - 22V - 24 = 0

Разделим обе стороны на 2:

V^2 - 11V - 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-11)^2 - 4*1*(-12) = 121 + 48 = 169

V1,2 = (11 ± √169) / 2*1 V1,2 = (11 ± 13) / 2

V1 = (11 + 13) / 2 = 24 / 2 = 12 V2 = (11 - 13) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, получаем два решения: V1 = 12 и V2 = -1. Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость лодки равна 12 км/ч.